作者:MAT,发布日期:2020-02-10
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polyfit:最小二乘多项式曲线拟合


已知离散点上的数据集,即已知在点集上的函数值,构造一个解析函数(其图形为一曲线)使在原离散点上尽可能接近给定的值。


函数:p = polyfit(x,y,n)


其中:x是已知的离散数据点的横坐标,y是已知离散数据点的纵坐标,


n为需要拟合的最高次幂,由我们给定,运用不同的多项式进行拟合,


返回值p从左到右是高次到低次的多项式p(x)的系数,长度是n+1

p(x)=p1xn+p2xn−1+...+pnx+pn+1


函数:y=polyval(p,x);      %根据拟合的函数得出x对应的因变量y的值


多项式n的阶数的确定:


可以用MATLAB的拟合工具箱,cftool进行选择


在MATLAB主窗口中输入 cftool 回车 ,会弹出拟合工具箱界面


00000.png


选择拟合的参数,在右上角选择拟合方式为“Polynomial”,然后通过选择不同的degree,看右下角看离散点是否落在拟合曲线是以及Results里的SSE(方差)和R-square(相关系数),上图中的拟合,可以看到离散点都落在了拟合线上,并且相关系数为1,方差在-9的数量级上,拟合良好。


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